مطالعه پتانسیل های موثر واکنش های پراکندگی ?d+p و ?p+d

در مطالعه ی برخوردهای اتم میونی با ایزوتوپ های هیدروژن، ابتدا به معرفی میون و تشکیل اتم و مولکول میونی می پردازیم و سپس روش ها ی بدست آوردن سطح مقطع ها و دیگر مطالعات مربوط به برخورد ها را بیان می کنیم. میون ذره ای ناپایدار با بار منفی وبرابر با بار الکترون است. میون در طول عمر خود، پیش از واباشی، می تواند با ایزوتوپ های هیدروژن واکنش داده و تشکیل اتم میونی دهد. فرایند هایی که اتم های میونی طی آن ها به حالت پایه می رسند، در این کار مورد بررسی قرار می گیرند. در یک لایه ی هیدروژن دوتریم با کند شدن میون، اتم های ?d و ?p تشکیل می شوند. اتم های ?p تشکیل شده در برخورد با اتم های دوتریم، میون خود را از دست داده و میون به اتم دوتریم منتقل می شود. سپس اتم های ?d با برخورد های متوالی با هسته های هیدروژن، کند می شوند. سطح مقطع برخورد های کشسان ?d با مولکول های هیدروژن، با کند شدن ?d ها به شدت کاهش می یابد و در محدوده ی انرژی 1- 5 الکترون ولت، سطح مقطع کمترین مقدار خود را خواهد داشت. این اثر رامساور- تانسنت نامیده می شود. با کمتر شدن انرژی از این به بعد، سطح مقطع افزایش می یابد. در این کار سطح مقطع اتم های ?d با هسته های هیدروژن در انرژی های بین 0.1 تا 1 الکترون ولت تخمین زده می شود. سطح مقطع با افزایش انرژی در این محدوده، سیر نزولی دارد که، این امر با اثر رامساور- تانسنت همخوانی دارد. در این پایان نامه به مطالعه پتانسیل های موثر در توصیف پراکندگی?d+p و ?p+d می پردازیم. در اینجا توابع پتانسیل ابتدا ساده سازی و سپس بهینه سازی شوند. هر کدام از پتانسیل های مربوط به دو واکنش مذکور، دارای شش ثابت خواهند بود، که به کمک بهینه سازی پتانسیل ها تعیین می شوند. روشی که برای بهینه سازی پتانسیل ها استفاده شده است، روش تکامل تفاضلی است. روش تکامل تفاضلی، یک روش اکتشافی جدید برای بهینه سازی توابع غیر خطی و مشتق ناپذیر است، که در فضای پیوسته مطرح می شود. پس از بهینه سازی، معادله ی شرودینگر مربوط به هر یک از پتانسیل ها را با اعمال شرایط مرزی مناسب حل کرده و شکل توابع موج مربوط به سه جسمی ?pd را بدست می آوریم. توابع موج حاصله را پس از بدست آوردن، بهنجار می کنیم که این توابع موج دارای یک قله می باشند. پس از حل معادله ی شرودینگر، سطح مقطع های کشسان (موج s ) در پراکندگی ?d(1s)+p به ازای انرژی های کم پرتابه تخمین زده می شوند. برای تعیین اعتبار ایده و روش، با استفاده از پتانسیل های بهینه پایین ترین تراز مولکول میونی ?dp برآورد می شود، نتایج کار با مقادیر بدست آمده از دیگر روش ها مقایسه شده است و همخوانی قابل قبولی دارد. خطای محاسبه ی انرژی تراز پایه نسبت به مقادیر بدست آمده در کارهای پیشین، حدود یک در صد می باشد. توابع موج مربوط به ذرات خروجی در برخورد های کشسان، در فواصل دور با تابع موج کروی توصیف می شوند، که ما این همپوشانی را با حل معادله ی شرودینگر نشان خواهیم داد. سطح مقطع برخورد اتم های فرودی با تعیین شیفت فاز در پراکندگی، به ازای انرژی های بین 0.1 تا 1 الکترون ولت ( انرژی های برخوردی اتم میونی در مختصات آزمایشگاه) را طوری بدست می آوریم که تابع موج بدست آمده در فواصل دور با تابع موج کروی همپوشانی داشته باشد.